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Propiedades ondulatorias de las partículas

Descripción:

La luz tiene propiedades tanto ondulatorias como corpusculares. Las propiedades de las ondas aparecen cuando la luz se propaga (interferencia, difracción). Las propiedades corpusculares se manifiestan cuando la luz interactúa con la materia (efecto fotoeléctrico, emisión y absorción de luz por los átomos). Las propiedades de un fotón como partícula (energía E y momento p) están relacionadas con sus propiedades de onda (frecuencia ν y longitud de onda λ) por las relaciones

E = hν;   p = hν / c = h / λ,

donde h = 6,63 · 10-34 J · s es la constante de Planck. El físico francés de Broglie sugirió en 1924 que la combinación de propiedades ondulatorias y corpusculares es inherente no solo a la luz, sino también a cualquier cuerpo material. Según de Broglie, cada cuerpo de masa m que se mueve con una velocidad v corresponde a un proceso de onda con una longitud de onda

 λ = h/p = h/mv

(aproximación no laativista v << c). Las propiedades de onda más distintas se manifiestan en partículas elementales. Esto se debe a que, debido a la pequeña masa de las partículas, la longitud de onda es comparable a la distancia entre los átomos en las redes cristalinas. En este caso, cuando el haz de partículas interactúa con la red cristalina, se produce la difracción.

Para ilustrar las propiedades de onda de las partículas, a menudo se usa un experimento mental: el paso de un haz de electrones (u otras partículas) a través de una rendija de ancho Δx. Desde el punto de vista de la teoría ondulatoria, cuando se difracta por una rendija, el haz se ensancha con una divergencia angular θ = λ / Δx. Desde el punto de vista corpuscular, el ensanchamiento del haz después de pasar por la rendija se explica por la aparición de un cierto momento transversal en las partículas. El margen en los valores de este momento transversal ("incertidumbre") es

Δpx  ≈ pθ  ≥(λ / Δx)p = h / Δx.

La relación:

Δpx · Δx  ≥ h

se llama relación de incertidumbre. Esta relación en lenguaje corpuscular expresa la presencia de propiedades ondulatorias en partículas. Un experimento sobre el paso de un haz de electrones a través de dos rendijas poco espaciadas puede servir como una ilustración aún más sorprendente de las propiedades ondulatorias de las partículas. Este experimento es análogo al experimento de interferencia óptica de Young. El modelo de computadora recrea en la pantalla de visualización experimentos mentales sobre la difracción de electrones por una y dos rendijas.

Volando hasta la pantalla con rendijas, las partículas interactúan con ella como ondas de De Broglie. El comportamiento de las partículas en el espacio entre una pantalla con rendijas y una placa fotográfica se describe en física cuántica utilizando funciones Ψ. El cuadrado del módulo de la función Ψ determina la probabilidad de encontrar una partícula en un lugar en particular. Así, el impacto de partículas en diferentes puntos de la placa fotográfica es un proceso probabilístico. Un modelo de computadora demuestra este proceso.

En el caso de una sola rendija, el modelo ilustra la relación de incertidumbre que es consecuencia de la naturaleza dual de las partículas. Es posible variar el ancho de la rendija dentro de ciertos límites y observar la difracción del haz de electrones en una placa fotográfica. Se supone que los electrones tienen una energía de aproximadamente 100 eV.

Tenga en cuenta que en el caso de dos rendijas, la distribución observada en la placa fotográfica no es una simple superposición de dos distribuciones independientes de cada una de las rendijas por separado. La aparición de franjas de interferencia en la placa fotográfica indica inequívocamente que cada partícula que llega a la placa fotográfica pasa simultáneamente por ambas rendijas de la pantalla.