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Difracción de los electrones

Descripción:

En el corazón de la física cuántica moderna está la idea de la naturaleza dual de todos los objetos materiales: tienen propiedades tanto ondulatorias como corpusculares.

Las propiedades de onda más pronunciadas se manifiestan en microobjetos (partículas elementales). Debido a la baja masa, la longitud de onda de De Broglie resulta comparable a la distancia interatómica en los cristales. En estas condiciones, cuando el haz de partículas interactúa con la red cristalina, surgen fenómenos de difracción. Los electrones con energías de ≈ 100 eV corresponden a una longitud de onda de λ ≈ 10–10 m. Las distancias interatómicas en los cristales son del mismo orden. Si un haz de estos electrones se dirige a un cristal, se dispersarán de acuerdo con las leyes de la difracción. El patrón de difracción (patrón de difracción de electrones) registrado en la película fotográfica contiene información sobre la estructura de la red cristalina tridimensional.

Un experimento mental sobre la difracción de electrones mediante una red unidimensional puede servir como modelo para la dispersión de electrones por cristales. Desde el punto de vista de las ondas, este experimento es completamente equivalente a un experimento óptico con una rejilla de difracción. Las posiciones de los máximos de difracción principal están determinadas por la fórmula de la rejilla

d sin θm = mλ

donde d es el período de rejilla, θm es el ángulo de difracción, m es un número entero (el orden del máximo de difracción), λ es la longitud de onda de De Broglie. En pequeños ángulos de difracción

θm ≈ mλ / d.

Si se coloca una placa fotográfica a una cierta distancia L de la rejilla, entonces se registrará un patrón de difracción en forma de franjas de difracción estrechas, cuyas posiciones están determinadas por la fórmula de la rejilla:

xm ≈ L · θm ≈ mL(λ / d).

En física cuántica, la distribución de intensidad en el patrón de difracción se interpreta como la distribución de la probabilidad de que un electrón golpee diferentes puntos de la pantalla. Cada electrón interactúa con la red como una onda (es decir, con toda la red como un todo), pero en la pantalla se localiza en un punto determinado. Así, el patrón de difracción en pantalla aparece como resultado de un proceso probabilístico. La longitud de onda de De Broglie λ para un electrón acelerado por una diferencia de potencial V se determina mediante la fórmula

λ = h/p = h/mev = h/√(2meeV)

Aquí me es la masa de un electrón, e es su carga, V es el potencial de aceleración, h = 6,63 · 10–34 J · s es la constante de Planck. En la simulación es posible cambiar el período de la red d y la velocidad del electrón v, que determina la longitud de onda de De Broglie λ. En el lado derecho de la pantalla, aparece una distribución promediada a largo plazo del número de electrones que caen en diferentes puntos de la placa fotográfica. Esta distribución coincide con la curva de distribución de la intensidad de la luz para la difracción por una rejilla unidimensional.