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Zonas de Fresnel

Descripción:

Uno de los problemas de difracción más simples es la difracción por agujeros redondos o discos redondos (bolas). Si la fuente de luz puntual y el punto de observación están en el eje del sistema, entonces el problema se resuelve simplemente con el método de la zona de Fresnel. Los radios de las zonas anulares de Fresnel en el plano del obstáculo en el caso de una caída de frente de onda plana se determinan mediante la expresión

ρm = √(mλL)

donde L es la distancia desde el obstáculo al plano de observación, λ es la longitud de onda de la luz. Los cálculos muestran que las amplitudes de las oscilaciones de las ondas secundarias en el punto de observación de cada zona son las mismas, pero las oscilaciones excitadas por las zonas vecinas difieren en fase en π. Por lo tanto, con un aumento en el radio de la apertura circular, la intensidad de la luz en el centro del patrón de difracción se desvanecerá si se coloca un número par de zonas en el agujero, y alcanzará un máximo con un número impar de zonas.

Si las zonas de Fresnel están cubiertas con una pantalla opaca después de una, entonces se puede obtener un aumento significativo en la intensidad de las oscilaciones en el punto de observación, ya que las oscilaciones solo de las zonas pares (o solo de las impares) ocurren en una fase. Estos dispositivos se denominan placas de zona de Fresnel. Actúan como una lente.

Cuando la luz es difractada por un disco circular, siempre se observa un punto brillante (punto de Poisson) en el centro del patrón de difracción. La vista general del patrón de difracción en difracción de luz por obstáculos circulares es bastante complicada.

Para cada posición del punto de observación alejada del eje de simetría, la oscilación resultante se puede encontrar sumando oscilaciones de todas las fuentes secundarias, teniendo en cuenta las relaciones de fase. El método de la zona de Fresnel es inaplicable cuando se viola la simetría axial del problema. La determinación de los resultados de la interferencia de ondas secundarias, en general, es un problema matemático complejo que se puede resolver mediante simulaciones por computadora.

En este modelo de computadora, la ventana inferior izquierda muestra los límites de las zonas de Fresnel definidas para el punto de observación ubicado en el eje de simetría. El programa le permite dejar abiertas o cubrir zonas de Fresnel enteras con una pantalla opaca. Para cada caso, la computadora calcula el patrón de difracción en todo el plano de observación. De esta forma, se pueden obtener patrones de difracción mediante difracción en placas de zona y se puede demostrar su acción de enfoque.

El modelo le permite cambiar la longitud de onda λ. La pantalla de visualización muestra la relación de intensidad I / I0 en el centro del patrón de difracción, donde I0 es la intensidad de vibración en el punto de observación en ausencia de un obstáculo. Tenga en cuenta que si solo se exponen dos zonas adyacentes, aparece una mancha oscura en el centro del patrón de difracción. Si solo hay una zona abierta, entonces la intensidad de las vibraciones en el centro del patrón de difracción es 4 veces mayor que I0.