Electromagnetismo

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1.5. Conductores y dieléctricos en un campo eléctrico

Cualquier cuerpo introducido en un campo eléctrico, lo puede cambiar sustancialmente. Esto se puede explicar con el hecho de que el cuerpo está compuesto de partículas cargadas. En ausencia de campo externo, las partículas se distribuyen dentro del cuerpo de tal manera que el campo eléctrico medio que generan en un volumen con gran cantidad de átomos o moléculas, es igual a cero. Cuando hay campo externo, sucede una redistribución de las partículas cargadas y dentro del cuerpo surge un campo eléctrico propio. El campo eléctrico total es, de acuerdo con el principio de la superposición, la suma del campo externo y el campo interno creado por las partículas cargadas del cuerpo.

Los cuerpos o sustancias difieren unos de otros en sus propiedades eléctricas. Los tipos más comunes de sustancias son los conductores ydieléctricos.

La principal particularidad de los conductores es la presencia de cargas libres (electrones), los cuales participan en el movimiento térmico y pueden desplazarse por todo el volumen del conductor. Los conductores más comunes son los metales.

En ausencia de campo externo, en cualquier elemento de volumen del conductor la carga negativa libre se compensa con la carga positiva de la celda iónica. En el conductor, que es sometido a un campo eléctrico sucede una redistribución de las cargas libres y como resultado en la superficie del conductor surgen cargas positivas y negativas que no se compensan (dibujo 1.5.1). Este proceso se denomina inducción electrostática, y las cargas que aparecen en la superficie del conductor cargas inducidas.

Las cargas inducidas forman su propio campo el cual se compensa con el campo en todo el volumen del conductor: (dentro del conductor).

El campo eléctrico dentro del conductor es igual a cero, y los potenciales en todos los puntos son iguales entre sí, e iguales al potencial en la superficie del conductor.

dibujo 1.5.1.
Inducción electrostática.

Todas las regiones internas del conductor sometido a un campo eléctrico quedan neutrales eléctricamente. Si quitamos cierto volumen dentro del conductor y con ello formamos una región vacía, entonces el campo eléctrico dentro de dicha región es igual a cero. En esto se basa la pantalla electrostática (protección electrostática) que se utilizan para evitar la influencia del campo en instrumentos que son sensibles al mismo. Estos instrumentos entonces son introducidos en cajas metálicas (fig. 1.5.2).

Dibujo 1.5.2.
Pantalla electrostática. El campo adentro de la región metálica es igual a cero.

Como la superficie del conductor es equipotencial, las líneas de campo en la superficie deben ser perpendiculares a ella.

A diferencia de los conductores, en los dieléctricos (aislantes) no hay cargas eléctricas libres. Ellos están compuestos de átomos o moléculas neutrales. Las partículas cargadas en un átomo neutral están ligadas unas con otras y no pueden desplazarse por acción del campo a través de todo el volumen del dieléctrico.

Al introducir un dieléctrico en un campo eléctrico externo en él surge cierta redistribución de las cargas que componen los átomos o moléculas. Como resultado de esa redistribución, en la superficie del dieléctrico surgen cargas ligadas de más que no se compensan. Todas las partículas cargadas que forman las cargas ligadas macroscópicas siguen siendo parte de los átomos.

Las cargas ligadas forman un campo eléctrico el cual, dentro del dieléctrico está dirigido en dirección contraria al campo externo . Este proceso se denomina polarización del dieléctrico. Como resultado, el campo total eléctrico dentro del dieléctrico es en módulo menor que el campo externo

La magnitud física, igual a la relación del módulo del campo eléctrico externo en el vacío con el módulo del campo total en el dieléctrico homogéneo se denomina permeabilidad dieléctrica de la sustancia.

Existen varios mecanismos de polarización de los dieléctricos. Los principales de ellos son la polarización de orientación y la polarización electrónica. Estos mecanismos se revelan principalmente al polarizar dieléctricos líquidos y gaseosos.

La polarización de orientación o dipolar surge en el caso de los dieléctricos polares, compuestos de moléculas, en las cuales los centros de distribución cargas positivas y negativas no coinciden. Dichas moléculas son dipolos eléctricos microscópicos, es decir un grupo neutral de dos cargas iguales en módulo y de signo contrario, situadas a cierta distancia una de la otra. Por ejemplo, la molécula de agua tiene un momento dipolar, así como las moléculas de otros dieléctricos (H2S, NO2 etc.).

En ausencia de campo eléctrico externo, los ejes de los dipolos moleculares están orientados caóticamente debido al movimiento térmico de tal manera que en la superficie del dieléctrico y en cualquier elemento de volumen la carga eléctrica media es igual a cero..

Al someter el dieléctrico en un campo eléctrico externo surge una orientación parcial de los dipolos moleculares. Como resultado, en la superficie del dieléctrico aparecen cargas macroscópicas ligadas que no se compensan, y que crean un campo con dirección contraria al campo externo (dib. 1.5.3).

Dibujo 1.5.3.
Mecanismo orientacional de polarización de un dieléctrico polar.

La polarización de los dieléctricos polares tiene una dependencia fuerte de la temperatura, ya que el movimiento térmico de las moléculas juega un papel de factor desorientador.

Mecanismo electrónico o elástico. Este se refleja al polarizar dieléctricos no polares, cuyas moléculas no tienen momento dipolar en ausencia de campo externo. Bajo la acción del campo eléctrico, las moléculas de los dieléctricos no polares se deforman, es decir las cargas positivas se desplazan en dirección del vector y las negativas en dirección contraria. Como resultado, cada molécula se convierte en dipolo eléctrico cuyo eje está direccionado a lo largo del campo externo. En la superficie del dieléctrico aparecen cargas ligadas que no se compensan, las cuales crean su propio campo direccionado en contra del campo externo De este modo sucede la polarización del dieléctrico no polar (dibujo 1.5.4).

La deformación de las moléculas no polares bajo la acción del campo eléctrico externo, no depende de su movimiento térmico, por eso la polarización del dieléctrico no polar no depende de la temperatura. Un ejemplo de molécula no polar puede servir la molécula del Metano CH4. En esta molécula un ion cuádruple de carbono C4 se sitúa en el centro de una pirámide simétrica, en cuyos vértices se sitúan los iones de hidrógeno H+. Cuando se sobrepone el campo eléctrico exterior, el ion de carbono se corre del centro de la pirámide y a la molécula le aparece un momento dipolar, proporcional al campo externo.

Dibujo 1.5.4.
Polarización del dieléctrico no polar.

El campo eléctrico de las cargas ligadas, que surge cuando se polarizan los dieléctricos polares y no polares, cambia en módulo directamente proporcional al módulo del campo externo En campos eléctricos muy fuertes este comportamiento puede llegar a no suceder y entonces aparecen una serie de efectos no lineales. En el caso de los dieléctricos polares en los campos fuertes se puede observar el efecto de saturación, cuando todos los dipolos molecualres se ordenan a lo largo de las líneas de campo. En el caso de los dieléctricos no polares, el campo externo fuerte, comparado en módulo con el campo interatómico, puede deformar sustancialmente los átomos o las moléculas de la sustancia y cambiar sus propiedades eléctricas. Sin embargo, estos fenómenos prácticamente nunca se observan, ya que para ello se requieren campos de (10101012) V/m.

En muchas moléculas no polares al polarizarse se deforman las capas electrónicas, por eso este mecanismo recibió el nombre de polarización electrónica. Este mecanismo es universal, ya que la deformación de las capas electrónicas por acción del campo eléctrico sucede en los átomos, molécuals y iones de cualquier dieléctrico.

En el caso de los dieléctricos cristalinos sólidos se observa la llamada polarización iónica, con la cual los iones de diferentes signos, que componen la red cristalina, al sobreponer el campo externo se corren a las direcciones contrarias, ocasionando en los bordes del cristal el surgimiento de cargas ligadas (no compensadas). Como ejemplo de este mecanismo puede servir la polarización del cristal NaCl, en el cual los iones Na+ y Cl componen dos sub-redes, introducidas una en la otra. En ausencia del campo externo cada celda elemental del cristal NaCl es neutral eléctricamente y no tiene momento dipolar. En el campo eléctrico externo ambas sub-redes se corren en direcciones contrarias, es decir el cristal se polariza.

Al polarizarse un dieléctrico no homogéneo las cargas ligadas pueden surgir no solamente en las superficies, sino tambien en el volumen del dieléctrico. En este caso el campo eléctrico de las cargas ligadas y el campo total pueden tener una estructura complicada, dependiente de la geometría del dieléctrico. La afirmación de que el campo eléctrico en el dieléctrico, es e veces menor en módulo que el campo externo es estrictamente justa solamente en el caso del dieléctrico homogéneo, que llena todo el espacio en el cual está creado el campo externo. En particular:

Si en un dieléctrico homogéneo con permeabilidad dieléctrica e se encuentra una carga puntual Q, entonces el campo creado por esta carga en cierto punto, y el potencial f son e veces menor que en el vacío: