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1.9. Conexión de conductores en serie y en paralelo
Los conductores en los circuitos eléctrico se pueden conectar en serie y en paralelo.
En
la conexión en serie de los conductores (figura. 1.9.1)
la corriente en todos los conductores es la misma:
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| Figura 1.9.1.
Conexión
en serie de conductores.
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De
acuerdo a la ley de Ohm, las tensiones
La
tensión total
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|
En la conexión en serie la resistencia total es igual a la suma de las resistencias de los conductores por separado.
Este resultado es válido para cualquier número de conductores conectados en serie.
Para la conexión en paralelo (fig. 1.9.2) las tensiones
La
suma de las corrientes
Este
resultado es consecuencia de que en los puntos de ramificación
de las corrientes (en los nudos
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| Dibujo 1.9.2.
Conexión
de conductores en paralelo.
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De
acuerdo a la ley de Ohm podemos escribir:
 |
|
En la conexión en paralelo de conductores, la magnitud inversa a la resistencia total de todo el circuito es igual a la suma de las magnitudes, inversas a las resistencias de los conductores conectados en paralelo.
Este resultado es válido para cualquier número de conductores conectados en paralelo.
Las fórmulas para las conexiones de conductores en serie y en paralelo permiten en muchos casos calcular la resistencia de un circuito complejo, compuesto por muchos resistores. En la figura 1.9.3 se ilustra con un ejemplo el método de cálculo de la resistencia total de un circuito complejo.
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| Figura 1.9.3.
Cálculo de la
resitencia de un circuito complejo. La resistencia de todos los
conductores está en unidades de ohmnios (ohm).
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Es bueno recalcar que no siempre y no todos los circuitos complejos, los cuales constan de diferentes conductores con diferentes resistencias, pueden ser calculados por medio de las fórmulas para las conexiones en serie y en paralelo. En la figura 1.9.4 se muestra un ejemplo de un circuito eléctrico, el cual no se puede calcular con el método que acabamos de mostrar.
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| Figura 1.9.4.
Ejemplo de un
circuito eléctrico que no se puede llevar a una combinación de
conexiones en serie y en paralelo de conductores.
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Los circuitos semejantes al de la figura 1.9.4, así como los circuitos con ramificaciones y que contienen varias fuentes, se calculan con ayuda de las reglas de Kirchhoff.
Ejemplo 1:
En el esquema del dibujo halle la corriente 
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Este circuito no puede ser representado en forma de un conjunto de resistores conectados en serie o en paralelo. El calculo de este tipo de circuitos se lleva a cabo con las reglas de Kirchhoff.
Por los resistores
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La corriente general
El circuito tiene tres espiras cerradas independientes, por
ejemplo las espiras (1)
Aplicamos la segunda regla de Kirchhoff a las tres espiras independientes.
| , |
(1) |
| (2) |
| . |
(3) |
Obtenemos un sistema de tres ecuaciones para determinar las
tres corrientes incógnitas. En nuestro caso la solución de este sistema se
simplifica notablemente si tenemos en cuenta las relaciones entre los parámetros
del ejercicio dadas en las condiciones iniciales:
De la ecuación (2) se obtiene:
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|
De estas ecuaciones sigue que: 
,
Ahora fácilmente podemos hallar las demás corrientes:
La corriente total es
La resistencia equivalente es
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Ejemplo 2:
Un generador de corriente contínua G
Al cargar la batería, la corriente a través de ella fluye en dirección contraria a la corriente de descarga. El circuito se representa en la figura:
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El circuito contiene dos espiras independientes (por ejemplo,
La primera regla de Kirchhoff para la unión
Tomamos como dirección positiva de circulación de las espiras,
la dirección de rotación de las manecillas del reloj. La segunda regla de Kirchhoff
nos lleva a las siguientes ecuaciones para las corrientes:
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(1) |
|
(2) |
Eliminando en estas ecuaciones las corrientes
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