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Inducción electromagnética

Indice de ejercicios

Ejercicio 581:

Un avión de propulsión a chorro, cuya envergadura de las alas es de 20m, vuela directamente al norte con velocidad 960 Km./h y a tal altura, donde la componente vertical de la inducción del campo magnético de la Tierra es ¿Cuál es la diferencia de potencial entre los extremos de las alas? ¿En qué ala el potencial es mayor? 

Ejercicio 582:

                                   

Por dos cremalleras metálicas dirigidas se mueve, sin rozamiento y con velocidad constante, un conductor de longitud l y resistencia eléctrica igual a r. Las cremalleras están unidas por un conductor inmóvil de resistencia R. Todos los conductores están distribuidos en un mismo plano y se encuentran en un campo magnético homogéneo de inducción igual a B, dirigida perpendicularmente al plano de los conductores (fig. 200).

La resistencia eléctrica de las cremalleras es pequeña con relación con r y R. Determinar la diferencia de potencial del campo eléctrico entre los puntos A y B. Explicar la causa del surgimiento de la corriente eléctrica.

Ejercicio 583:

Por dos cremalleras verticales AB y CD, unidas por la resistencia R, puede deslizar, sin rozamiento, un conductor de longitud l y masa m. El sistema se halla en un campo magnético homogéneo de inducción B, dirigida perpendicularmente al plano de la figura (fig. 201). ¿Cómo se conducirá el conductor móvil en el campo de la fuerza de gravedad, si se desprecia la resistencia del propio conductor y de las cremalleras?

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Ejercicio 584:

Por dos cremalleras metálicas paralelas, situadas en un plano horizontal y cerrado por un condensador de capacidad C, puede moverse, sin rozamiento, un conductor de masa m y longitud 1. Todo el sistema se encuentra en un campo magnético homogéneo de inducción B que está dirigida hacia arriba. En el centro del conductor, perpendicularmente al mismo y paralelamente a las cremalleras, se aplica la fuerza F (fig. 202).

Determinar la aceleración del conductor móvil, si la resistencia de las cremalleras, de los hilos conductores y del conductor móvil es igual a cero. ¿En cuáles tipos de energía se transforma el trabajo de la fuerza F? Considerar que en el momento inicial la velocidad del conductor es nula.

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Ejercicio 585:

Un cuadro rectangular está situado en el plano de un conductor rectilíneo infinito, por el cual circula una corriente, y los lados AD y BC son paralelos al conductor (fig. 203). En el medio del lado DC está conectado un aparato que mide la cantidad de carga que pasa por el cuadro (en la figura no está representado).

El cuadro puede ser colocado en una nueva posición, representada en la fig. 203 por las líneas punteadas, por dos métodos: 1) desplazándola paralelamente a sí misma; 2) girándola en 180° en torno del lado BC. ¿En qué caso será mayor la carga que pasa por el aparato?

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Ejercicio 586:

Una bobina de n espiras fue conectada a un galvanómetro balístico. El área de cada espira es S. (El galvanómetro balístico mide la cantidad de cargas eléctricas que pasan por él.) La resistencia de todo el circuito es R. Inicialmente, la bobina se encuentra entre los polos de un imán, en la región donde el campo magnético es homogéneo y su inducción es B y perpendicular al área de las espiras. Después la bobina fue desplazada para un espacio, donde no existe campo magnético. ¿Cuál es la cantidad de electricidad que pasa por el galvanómetro?

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Ejercicio 587:

Un circuito rectangular ABCD se desplaza, en movimiento de avance, en un campo magnético de una corriente I  que pasa por un conductor rectilíneo largo 00'. Los lados AD y BC son paralelos al conductor. Determinar el valor y la dirección de la corriente inducida en el circuito si éste se desplaza con una velocidad constante  La resistencia del circuito es R (fig. 204).

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Ejercicio 588:

Un anillo de alambre de radio r se encuentra en un campo  magnético,   cuya  inducción  es  perpendicular al plano del anillo y varía con el tiempo según la ley  Determinar la intensidad del campo eléctrico en la espiral.

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Ejercicio 589:

Un anillo de sección rectangular (fig. 205) fue hecho de un material de resistencia específica  . El anillo se encuentra en un campo magnético homogéneo. La inducción del campo magnético  esta dirigida según el eje del anillo y aumenta proporcionalmente con el tiempo  . Encontrar la intensidad de corriente inducida en el anillo.

 

 

 

 

Ejercicio 590:

La mitad de un anillo de alambre de radio tiene resistencia  y la otra mitad,  . El anillo se encuentra en un campo magnético homogéneo, cuya inducción es perpendicular al plano del anillo y varia con el tiempo según la ley ( es una magnitud constante). Hallar la intensidad del campo electrostático en el anillo.

 

Ejercicio 591:

Determinar la intensidad de corriente en los conductores del circuito diseñado en la fig. 206, si la inducción del campo magnético homogéneo es perpendicular al plano del diseño y varía con el tiempo según  la ley . La resistencia, por unidad de longitud de los conductores, es igual a

 

 

 

 

Ejercicio 592:

En un anillo conductor, circular y uniforme, fue creada una corriente continua de inducción I. El campo magnético variable, que crea esta corriente, es perpendicular al plano del anillo y esta concentrado en las proximidades de su eje de simetría que pasa a través del centro del anillo (fig.207) .¿Cuál es la diferencia de potencial entre los puntos A y B? ¿Qué mostrará un electrómetro conectado a estos puntos?

 

 

 

 Ejercicio 593:

Un campo magnético variable crea en un conductor circular ADBKA una fuerza electromotriz constante (véase el problema 592). Las resistencias de los conductores  ADB, AKB  y ACB (fig.208) son iguales a R1, R2 y R3, respectivamente ¿Qué intensidad de la corriente indicará el amperímetro C ? El campo está concentrado en el eje del conductor circular.

 

 

 

 

Ejercicio 594:

La resistencia del conductor ACB (véase el problema 593) es R3 = 0.  Encontrar las intensidades de corrientes  I1, I2, I3   y la diferencia de potencial UA UB.

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Ejercicio 595:

Por dos cremalleras metálicas paralelas cerradas por la resistencia R, se mueve un conductor de longitud l. La  velocidad   del  desplazamiento   del  conductor  es igual a v. Todo el sistema se encuentra en un campo magnético homogéneo, cuya inducción está dirigida perpendicularmente al plano, en el cual están situadas
las cremalleras, y varía con el tiempo según la ley . En el momento inicial, el área abcd es igual a S0. Determinar la intensidad de corriente en el circuito (fig. 209).

 

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Ejercicio 596:

En un campo magnético homogéneo se halla un anillo de alambre, que es capaz de girar en  torno del diámetro, perpendicular a las líneas de inducción magnética. La inducción del campo comienza a crecer. Encontrar las posibles posiciones de equilibrio del anillo e indicar la posición de equilibrio estable. ¿Qué cambiará si la inducción empieza a decrecer?

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Ejercicio 597:

En un cilindro de material no magnético están arrollados N espiras de alambre (solenoide). El radio del cilindro es r y su longitudes l (r«l). La resistencia del alambre es R. ¿Cuál debe ser la tensión en los extremos del alambre, a fin de que la corriente crezca directamente proporcional al tiempo, o sea, para satisfacer la igualdad ?

Ejercicio 598:

El  solenoide (véase el problema 597) está conectado a una batería, cuya f.e.m. es igual a . En el momento de tiempo t = 0 se cierra la llave. ¿Cuál será la intensidad de corriente en el circuito del solenoide, si prescindimos de las resistencias R del solenoide,  de la batería y de los hilos conductores?

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Ejercicio  599

Calcular el trabajo de la batería (véase el problema 598) durante el tiempo . ¿En que tipo de energía se transforma este trabajo?

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Ejercicio 600

El anillo de un súper conductor esta situado en un campo magnético homogéneo, cuya inducido crece de cero a . El plano del anillo es perpendicular a las líneas de inducción de campo magnético. Determinar la intensidad de corriente inducida que surge en el anillo. El radio del anillo es , la inductancia es .

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Ejercicio 601

Un campo magnético homogéneo con inducción  se encuentra un anillo súper conductor de radio . Las líneas de la inducción magnética son perpendiculares al plano del anillo. En el anillo no circula corriente. Hallar el flujo magnético que penetra en el anillo después de haber sido desconectado el campo magnético.

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Ejercicio 602

Delante del polo de un electroimán fue colgado de un hilo largo un anillo súper conductor (fig.210). ¿Qué ocurrirá con el anillo, si por el arrollamiento del electroimán dejamos pasar corriente alterna?

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Ejercicio 603

De un conductor de longitud  fue hecho un solenoide de longitud . El diámetro del solenoide es . Determinar la inductancia de solenoide.

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Ejercicio  604

Por un solenoide de 1m de longitud que posee 2000 espiras de 10cm de diámetro, pasa una corriente de 1A.

El solenoide se estira uniformemente con velocidad de 40cm/s, además la diferencia de potencial aplicada al solenoide varía continuamente de tal modo, que la corriente permanece constante. ¿Cuál será la variación de la diferencia de potencial en el momento, en que el solenoide se extiende el doble? La variación del diámetro del solenoide durante la extensión puede ser despreciada.

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Ejercicio 605

Un campo magnético, dentro de un solenoide abierto, es homogéneo y su inducción varía con el tiempo según la ley . Determinar la tensión que surge como consecuencia d ello en los extremos del solenoide. El solenoide tiene  espiras y su radio es igual a .

Ejercicio 606

Un solenoide que tiene   espiras y radio  es  conectado en serie a una resistencia óhmica  . El campo magnético dentro del solenoide es homogéneo y la inducción del mismo varía con el tiempo según la ley . Determinar la tensión  entre  los puntos   y , y la corriente  en el circuito.  (Fig. 211).

Ejercicio 607

A un solenoide fue conectado un condensador de capacidad  y resistencia óhmica .  El solenoide tiene  espiras de radio . El campo magnético dentro del solenoide es homogéneo y su inducción varía con el tiempo según la ley  . Determinar la tensión  entre los puntos  y , la tensión . Entre  y , así como la corriente  en el circuito, (fig. 212)

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Ejercicio 608

1)      Del medio de una bobina con núcleo de hierro (el arrollamiento es un conductor de cobre grueso con gran número de espiras) fue hecha una derivación (fig. 213). Entre los puntos  y  se crea una tensión constante . Encontrar la tensión  entre los puntos  y .

2)      Entre los puntos  y  fue aplicada ana tensión alterna (por ejemplo, de la red urbana) con amplitud  . Hallar la amplitud  de la tensión alterna entre los puntos   y 

.

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Ejercicio 609:

El devanado de un auto transformador regulable está  arrollado en un núcleo de  hierro  que tiene de un toroide rectangular (fig.214). Para la protección contra las corrientes de Foucault, el núcleo fue construido de placas finas de hierro, aisladas  la una de la otra por una capa de barniz. Esto se puede hacer de diferentes modos: 1) montando el núcleo de finos anillos colocados uno sobre otro;  2) arrollando una cinta larga que tiene una anchura h; 3) haciéndolo de placas rectangulares de dimensiones l  h, distribuyéndolas a lo largo de los radios de los cilindros. ¿Qué  método es el mejor?

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Ejercicio 610:

Por una bobina que no tiene resistencia óhmica pasa por una corriente alterna sinusoidal. La inductancia de la bobina es L. Representar gráficamente la                                 variación del producto de la corriente por la tensión (potencia instantánea) en   función  del tiempo. Explicar el carácter de la curva. ¿Cuál es la potencia media                         por período, utilizada por la bobina?

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Ejercicio 611:

Encontrar el valor efectivo de la corriente alterna, si ésta varía según la ley:

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Ejercicio 612:

¿Por qué la presencia de una tensión muy alta en el devanado secundario de un transformador elevador no conduce a grandes pérdidas de energía en el desprendimiento del calor en el propio devanado?

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Ejercicio 613:

¿Por qué en los circuitos de corriente alterna, que contienen un gran número de

aparatos eléctricos de inductancia considerable (por ejemplo, bobinas), los

condensadores se conectan en paralelo a estos aparatos?

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Ejercicio 614:

Para determinar la potencia  transmitida por una corriente alterna a una bobina, con coeficiente de autoinducción  L y resistencia óhmica R, a veces se utiliza  el método de tres voltímetros que consta de lo siguiente: se conecta una resistencia conocida y tres voltímetros como se muestra en la fig.216.

 


Al medir con ayuda de estos voltímetros las tensiones efectivas: U, en la bobina; U, en la resistencia  R  y  U, entre los terminales de la bobina y la resistencia, se determina  la potencia incógnita  W. ¿Cuál será  esta potencia?

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Ejercicio 615:

En un solenoide largo que tiene N  espiras, longitud 1 y área de la sección S, fue

arrollado compactamente, en toda su longitud, un segundo solenoide, que tiene N

 espiras y la misma sección S. Determinar el coeficiente   de   inducción   mutua   de  los 

solenoides. (El coeficiente de inducción mutua L, de dos circuitos es numéricamente igual al flujo de inducción magnética que atraviesa el segundo circuito, en el caso de pasar por el primero una corriente I = 1 A).

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Ejercicio 616:

En un solenoide largo fue arrollado compactamente una bobina. La corriente en el

solenoide crece directamente proporcional al tiempo. ¿Cuál es el carácter de la

dependencia de la corriente en la bobina en función del tiempo?

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Ejercicio 617:

Dos anillos superconductores de radio r, se encuentran a una distancia d el uno del otro, además d  r. Los centros de los anillos están en una recta 00', perpendicular a los planos de ambos anillos. Los anillos pueden desplazarse solamente a lo largo de esta recta.

 


En el momento inicial por los anillos pasan, en una misma dirección, corrientes del mismo valor I0. ¿Qué corrientes se establecerán en los anillos después de que éstos se acerquen? (fig. 217).

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Ejercicio 618:

Describir el carácter del movimiento de los anillos del problema 617, si en el

momento inicial pasan por ellos corrientes  de  diferentes  intensidades. 

Analizar solamente  las fuerzas  de  interacción  magnética

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Ejercicio 619:

Demostrar que, al despreciar la corriente de un transformador sin carga y la resistencia óhmica de sus arrollamientos, tiene lugar la relación  donde  e  son las corrientes en los arrollamientos, y  y , son los números de espiras en éstos. Los arrollamientos reconsideran como bobinas de una misma sección transversal.

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Ejercicio 620:

Sobre un solenoide largo que tiene longitud , sección y número de espiras , compactamente, en toda la longitud, se arrolla un segundo solenoide que tiene el número de espiras y la misma sección que la primera. Por el primer solenoide pasa la corriente ,por el segundo, la corriente Encontrar la energía del campo magnético de este sistema.

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Ejercicio 621:

¿Para cuáles tensiones disruptivas deben ser calculados el condensador  y el diodo , si el rectificador (fig. 218) puede trabajar tanto con la carga como sin ella?

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