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Electromagnetismo

Capitulo III.1   Cargas eléctricas Ley de Coulomb

§ III 1.1. Introducción

     1o. Se llama  electrostática la parte de la teoría de la electricidad en que se estudia la interacción y las propiedades de los sistemas de cargas eléctricas  en reposo respecto de un sistema de referencia (I.2.1.2) elegido.

Existen dos tipos de cargas eléctricas: positivas y negativas.

Las cargas de signo contrario se atraen y las del mismo signo se repelen entre si.

     2o.  La  carga eléctrica de todo sistema de cuerpos consta de un numero entero de cargas elementales iguales  a 1.6·10-19.

La partícula estable de menor masa en reposo (1.5.6.1), con carga elemental negativa, es el electrón. La masa en reposo del electrón es igual a 9.1·10-31  kg. La partícula estable de masa mínima en reposo con carga elemental positiva, el positrón o positón (VIII.2.5.1), tiene la misma masa en reposo que el electrón *). Existe además otra partícula estable con carga elemental positiva, el portón. La masa enredoso del protón es igual a 1.67·10-27kg. Los electrones y los protones entran en la composición de todos los elementos químicos.

     3o. Ley de conservación de las cargas eléctricas: las sumas algebraicas de las cargas eléctricas de los cuerpos o partículas que forma un sistema eléctricamente aislado no varia cuales quiera que sean los procesos que ocurren en dicho sistema.

En el sistema considerado pueden formarse nuevas partículas con carga eléctrica, por ejemplo, electrones, debido al fenómeno de iotización de los átomos o moléculas (III.9.4.1), iones a causa del fenómeno de disociación electrolítica, etc.

Peo si el sistema esta eléctricamente aislado, la suma algebraica de las cargas de todas las partículas nuevas surgidas en dicho sistema será siempre igual cero. La ley de conservación de la carga eléctrica es una de las leyes de conservación fundamentales, lo mismo que las leyes de conservación del impulso (I.2.7.1) y de la energía (I.3.4.2).

     4o. Cuando dos cuerpos eléctricamente neutros se ponen en contacto, como resultado del rozamiento, las cargas pasan de un cuerpo a otro. En cada uno de ellos se altera la igualdad de la suma de las cargas positivas y la suma de las cargas negativas, y los cuerpos se cargan con electricidades de signos distintos. Si un cuerpo se electriza por influencia, en el se altera la distribución regular de las cargas. Esta se distribuye de tal forma que en una parte del cuerpo surge un exceso de carga positiva, y orto un exceso de carga negativa. Si estas dos partes se separan, tendrán cargas de signos distintos.

§ III.1.2  Ley de Coulomb

     1o.Coulomb estableció, por vía experimental, que la fuerza de interacción  F12 entre dos bolitas pequenas cargadas, cuyas cargas sean iguales, respectivamente, a qy q(III.1.1.1°), es directamente proporcional al producto q1 qe inversamente proporcional al cuadrado de la distancia r entre ellas:

Donde K1 es el coeficiente de proporcionalidad  (K1 >0).

     2o. Las fuerzas que actúan sobre las cargas son centrales y están dirigidas a lo largo de la recta que une sus centros.

Cuando interaccionan cargas del mismo signo, el producto q1 q2 >0 y F12>0. Esto corresponde a la repulsión de las cargas. Para cargas de signos distintos, q1 q2 <0 y F12<0 y se produce la atracción entre esas cargas. La forma vectorial de la ley de Coulomb es

Siendo F12 la fuerza que actúa sobre la carga q1 por parte de la carga  q2;  r12  el radio vector que une las cargas  qcon la  q1; y r= | r12 | (Fig.1.1, a).

Siendo F12 la fuerza que actúa sobre la carga q1 por parte de la carga q1; r12, el  radio vector que une la carga q1  con la q1; y r  = | r12 | (fig. III.1.1, a).

La fuerza F12 que actúa sobre la carga q2  por parte de q1 es

  

En la que r21 = — r12 es el radio vector que une las cargas q1 Y q2 (Fig. III. 1.1, b).  Las fuerzas F12 y F21 se llaman coulombianas.

     3°. La ley de Coulomb es correcta para la interacción de cargas eléctricas puntuales, es decir, de cuerpos con cargas talesCuadro de texto:

Que sus dimensiones lineales d sean mucho menores que la distancia r entre ellos (d << r) y que estén en reposo en el sistema inercial de referencia dado.

Ley de Coulomb: la fuerza de interacción electrostática entre dos cargas eléctricas puntuales es directamente proporcional al producto de las magnitudes de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas y está

Dirigida a lo largo de la recta que las une.

La ley de Coulomb en la forma del p. 2° también es correcta para la interacción de dos esferas cargadas cuyos radios sean r1  y r2 si las cargas q1 y q2 de estas esferas están distribuidas regularmente por sus superficies o volúmenes. Los radios r1  y r2 pueden ser conmensurables con la distancia r entre los centros de las esferas.

     4°. La fuerza de Coulomb (p. 2°) depende de las propiedades del medio en que se hallan las cargas que interaccionan. Esta dependencia se puede tener en cuenta si en las fórmulas de los pp. 1° y 2° se representa el coeficiente k1 en forma de relación entre dos coeficientes:

  

Donde k es un coeficiente que sólo depende del sistema de unidades de medida que se elija, y e es la' permitividad relativa, adimensional del medio, que caracteriza sus propiedades eléctricas. Se supone que el medio es ilimitado, homogéneo e isótropo, o sea, que sus propiedades son iguales en todo su volumen

Y no dependen de la dirección. Para el vacío e se considera iguala la unidad.

     5°. La ley de Coulomb para un medio de permitividad relativa e tiene la forma

    

Para las cargas q1 y q2 que se hallen en el vacío (e = 1),

 

De aquí se deduce el sentido de la permitividad relativa ε:

     6°. El concepto de e introducido en los puntos 4° y 5° sólo tiene sentido en los casos estipulados en el p. 4°. La disminución de la fuerza F en e veces se debe a la electrostricción, es decir, a la deformación del dieléctrico (III.5.1.1. °) bajo la influencia de los cuerpos cargados. Los dieléctricos líquidos y gaseosos, al deformarse se acercan mucho a los cuerpos con carga y ejercen sobre ellos una acción mecánica adicional que hace que disminuya la fuerza coulombiana (p. 2°). En los dieléctricos sólidos, las cargas q1 y q2 pueden estar dentro de ciertos planos, y el cálculo de las fuerzas F1 y F12 (p. 2°) se complica mucho. Estas fuerzas dependen de la forma de los planos en que se encuentran las cargas q1 y q2. En estas condiciones la interpretación de e dada en el p. 5° resulta imposible.

7°. En el SI (IX), el coeficiente k de las fórmulas del p. 5° se toma igual a

                                           

y la ley de Coulomb se escribe en la forma

Esta forma de escribirla ley de Coulomb y todas las leyes que de ella derivan se llama racionalizada.

La magnitud 6g se llama, en el SI, constante dieléctrica.

    

El producto ε0ε recibe a veces el nombre de permitividad absoluta del medio.

En el sistema CGSE (IX) la ley de Coulomb se escribe de la forma no racionalizada siguiente:0

 

Colaboración:

Enma Murgas Castillo

 

Johan Sebastián Carrillo Sánchez

 

Gabriel Raúl Benítez Cano

 

 

 

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